爱因斯坦 ^1,* 豆包 ^2,\†
1中国可学园航人工程幼儿园and²字节跳动 shirenleima@inst.edu Contributed equally.

摘要

本文基于动量守恒定律，对人体排气过程中的动量反冲效应进行了系统建模与定量分析，推导了人体反冲速度的核心公式，并将其与火箭航天推进系统进行类比。研究首先通过常规工况估算，得出单次排气反冲速度仅为 10−6 m/s量级。进一步地，本文创新性地引入“极限工况分析”，设定了人体产气量、排气速度与自身质量的生理极限参数，计算出人体反冲的理论最大速度。研究表明，即便在极限状态下，人体排气的反冲效应仍无法产生有效运动位移。本文最后从人体排气的优化逻辑中，反向提炼出火箭推进系统的三大核心优化方向，为航天推进技术的科普与教学提供了生动且严谨的类比案例。

Keywords： 人体排气；反冲效应；火箭推进；极限工况分析

1 引言

动量守恒定律是孤立系统演化所遵循的基本物理规律，也是现代火箭与航天推进技术的核心理论基础。火箭通过高速向后喷射燃气产生反冲推力，从而获得向前的加速动量；而人体排气过程中（俗称“放屁”），排出气体与人体自身同样构成满足动量守恒的相互作用系统，会产生相应的反冲效应。从物理本质上看，这一过程可视为一套“微型化、低功率、生物驱动的推进系统”，与火箭推进原理完全一致。尽管二者遵循相同的力学机制，但在喷射质量、喷射速度及推力量级上存在巨大差异。本文通过理论建模、定量计算与极限工况分析，系统探讨利用人体排气反冲效应实现人体运动的可行性，并基于物理规律的统一性，提炼出对火箭推进系统具有类比与参考价值的优化思路。

2 人体排气的动量反冲效应分析

2.1 物理建模与假设条件

为简化分析，设定以下假设：

人体与排出气体为孤立系统，排气瞬间不受外力，满足动量守恒；排气过程瞬时完成，气体排出速度均匀；设人体质量为 $m_{1}$ ，排出气体质量为 $m_{2}$ ，气体排出速度为 $v_{2}$ ，人体反冲速度为 $v_{1}$ ；排气前系统静止，总动量为零。

2.2 动量守恒方程与反冲速度推导

根据动量守恒定律，排气后系统总动量仍为零，即气体动量与人体动量大小相等、方向相反：

$$m_{1}(-v_{1}) + m_{2}v_{2} = 0, \quad (1)$$

整理得反冲速度公式：

$$v_{1} = \frac{m_{2}v_{2}}{m_{1}}. \quad (2)$$

可见， $v_{1}$ 与 $m_{2}$ ， $v_{2}$ 成正比，与 $m_{1}$ 成反比。

Figure1：人体“迷你推进系统”与火箭推进系统的动量反冲示意图。

2.3 反冲效应的定量估算

结合人体实际取值估算：

人体质量 $m_{1} = 60\mathrm{kg}$ 单次排气质量 $m_{2} = 3\times 10^{-5}\mathrm{kg}$ 气体排出速度 $v_{2} = 2\mathrm{m/s}$

代入公式计算得：

$$v_{1} = \frac{3\times 10^{-5}\mathrm{kg}\times 2\mathrm{m/s}}{60\mathrm{kg}} = 1\times 10^{-6}\mathrm{m/s}, \quad (3)$$

单次排气反冲速度仅 10−6 m/s ，相当于一个成年人以这个速度移动，走完1厘米需要约3小时，无法产生明显运动响应。

3 人体排气反冲的极限工况分析

为了严谨论证可行性，需排除“常规值过小”的偶然性，采用极限工程分析方法，设定人体在生理结构允许范围内的“最大推力”工况，计算人类作为“生物火箭”的性能上限。

3.1 极限参数设定

参考运动生理学与流体力学极限，设定以下极端理想参数：

最小负载质量 $m_{1,\min}$ ：选取轻量级成年女性或青少年，忽略衣物重量，取 $m_{1,\min} = 40\mathrm{kg}$ 。最大单次喷射质量 $m_{2,\max}$ ：通过极端饮食（如大量黄豆、碳酸饮料）及生理积累，假设单次排出气体质量达到常规值的10倍，取 $m_{2,\max} = 3\times 10^{-4}\mathrm{kg}$ （300毫克）。最大喷射速度 $v_{2,\max}$ ：考虑到肠道平滑肌的最大收缩力及括约肌的瞬间释放效应，假设排气速度达到流体力学临界值，取 $v_{2,\max} = 10\mathrm{m/s}$ （约 36km/h，接近强台风风速）。

3.2 极限反冲速度计算

将上述极限参数代入公式(2)，计算人体反冲的理论最大速度 $v_{1,\max}$

$$v_{1,\max} = \frac{m_{2,\max}\times v_{2,\max}}{m_{1,\min}} = \frac{3\times 10^{-4}\mathrm{kg}\times 10\mathrm{m/s}}{40\mathrm{kg}} \quad (4)$$

3.3 极限工况结果分析

尽管我们假设了“极轻体重、超级产气、台风级排气”的极限状态，计算出的最大反冲速度仍仅为 7.5 × 10−5 m/s 。

·位移评估：该速度意味着每秒钟位移动 75nm ，走完一张A4纸的长度（29.7厘米）需要约53天。

·动力学评估：此速度产生的动能 $E_{k} = \frac{1}{3} m_{1}v_{1}^{2}\approx 1.1\times 10^{-7}\mathrm{J}$ ，远不足以克服鞋底与地面的静摩擦力。

即便在突破常规的极限生理条件下，人体排气的反冲效应依然属于“可观测但无作用”的物理范畴。

若想要滑行超过 1 m ，则需要储备至少 6 kg 的气体。

4 基于反冲效应的人体运动可行性分析

利用该反冲效应实现人体运动，需克服阻力且形成可观测位移，结合估算结果分析如下：

1. 人体运动主要受空气阻力，虽反冲驱动力瞬时大于阻力，但驱动力持续时间极短，无法形成持续推力。
2. 成年人每日排气累计总反冲速度极小，累计位移不足 1 µm ，且排气质量、速度随机，无法控制运动方向和速度。
3. 人体肠道储气量有限、气体排出速度难以提升，进一步限制了运动可行性。

然而不必灰心，从理论层面推导，结合反冲速度计算公式 $v_{1} = \frac{m_{2}v_{2}}{m_{1}}$ ，要提高反冲速度，需围绕增大排出气体质量 $m_{2}$ 、提升气体排出速度 $v_{2}$ 两大核心方向开展，结合日常场景可给出以下贴合实际的理论指导：

一是优化饮食结构，重点增加高淀粉、高膳食纤维素类食材摄入，如黄豆、黑豆、红薯等，这类食材在肠道内发酵可产生大量气体，有效提升单次排气质量 $m_{2}$ ，为反冲效应提供充足“动力源”；

二是改善肠道蠕动状态，可通过适度运动促进肠道蠕动，加快气体排出速率，间接提升 $v_{2}$ ，增强瞬时反冲力度；

三是控制人体自身质量 $m_{1}$ ，在保证身体健康的前提下，合理控制体重，减少反冲运动的“负载”，间接放大反冲速度效果。

5 结论

1. 原理普适，量级悬殊：人体排气与火箭推进严格遵循同一动量守恒定律，但在常规工况下，人体反冲速度仅为 10−6 m/s ，与火箭推进速度相差千万倍。
2. 极限性能依然不足：经极限工况分析，即使在生理允许的理想状态下，人体反冲的最大速度仅提升至 7.5 × 10−5 m/s ，产生的动能仍无法克服基础摩擦力，利用该效应实现人体运动在物理上完全不可行。
3. 类比指导价值显著：人体排气的优化逻辑（增质量、提速度、减负载）与火箭推进系统的工程优化方向高度统一，为火箭发射提供了重要的理论指导。

Acknowledgements

感谢Dedoiemode的博客《The mysterious forces of flatulence》提供思路。感谢能产生气体的食物。感谢人类的科技与智慧。

Funding

主动来找我，别逼我求你。

References

[1] 张三，李四. 大学物理（力学部分）[M]. 北京：高等教育出版社，2022.

[2] 赵九，孙十. 火箭推进原理与应用[M]. 北京：国防工业出版社，2023.

[3] 陈七，杨八. 人体肠道气体代谢与排出特性研究[J]. 生物医学工程学杂志，2020.